ECDH : Elliptic Curve Diffie-Hellman
Gestion des clés
ECDH : Elliptic Curve Diffie-Hellman. « Diffie-Hellman sur courbes elliptiques », par analogie avec deux personnes qui mélangent chacune leur couleur secrète à une peinture commune et obtiennent la même teinte finale sans jamais montrer leur pot. C'est un protocole d'accord de clé : chaque partie combine sa clé privée avec la clé publique de l'autre pour obtenir le même point secret.
Principe : Chaque partie choisit un scalaire secret d et publie le point d·G. Le secret partagé est d_A·(d_B·G) = d_B·(d_A·G), dont on garde en général la coordonnée x avant de la passer dans une fonction de dérivation.
Sécurité : Elle repose sur la variante elliptique de CDH, et de DDH pour certaines preuves. Les courbes permettent des clés bien plus courtes qu'en Diffie-Hellman modulaire pour un niveau de sécurité comparable.
Statique ou éphémère : Avec des clés à usage unique, on parle d'ECDHE, qui apporte la confidentialité persistante. Avec des clés statiques, la compromission d'une clé privée expose tous les échanges passés qui l'ont utilisée.
Pièges d'implémentation : Il faut vérifier qu'un point reçu appartient bien à la courbe attendue, sinon une attaque par courbe invalide peut extraire la clé privée morceau par morceau. ECDH n'authentifie personne : sans signature ni certificat, l'intercepteur est accueilli avec les mêmes égards que le vrai correspondant.
Ce qui arrive si on s'en passe
Sans accord de clé de ce type, deux machines qui ne partagent rien au départ doivent soit transporter une clé symétrique par un autre canal, soit l'envoyer en clair, auquel cas quiconque écoute le réseau la récupère et déchiffre tout le trafic. Mal mis en œuvre, il ne protège guère mieux : un point reçu non vérifié ouvre la porte aux attaques par courbe invalide, qui laissent un attaquant reconstituer la clé privée statique au fil de requêtes choisies. Faute d'authentification des clés publiques, un intercepteur actif s'intercale et négocie un secret distinct avec chaque partie, puis relaie et lit tout. Réutiliser une clé statique prive enfin de confidentialité persistante : la fuite de cette clé expose rétroactivement les échanges enregistrés.
Explication de la marmotte
Deux personnes veulent se mettre d'accord sur un mot de passe commun alors que quelqu'un écoute toute la conversation. Chacune garde un nombre secret, fait un calcul particulier avec un point de départ connu de tous, et envoie le résultat à l'autre. Chacune refait ensuite le même calcul avec ce qu'elle a reçu et son propre secret : les deux tombent sur le même résultat. L'espion a tout vu passer, mais défaire ces calculs lui prendrait un temps démesuré. Le terrain de jeu utilisé est une famille de courbes mathématiques qui permet d'obtenir cette protection avec des nombres assez courts.
Où ce terme est utilisé
- Courbes elliptiques : compacité, validation et pièges (4 occurrences)
- Préparer la migration post-quantique (2 occurrences)
- Dimensionner un HSM pour la migration post-quantique (1 occurrence)
- Les problèmes difficiles qui rendent la clé publique possible (1 occurrence)